Was ist eine Funktion?

In der Mathematik ist eine Funktion eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet. Im Grunde kann man sagen, dass Funktionen eigentlich eindeutige Zuordnungen sind. Falls die Zuordnung eindeutig ist, handelt es sich um eine Funktion. Falls die Zuordnung nicht eindeutig ist, handelt es sich nicht um eine Funktion.

Das Konzept der Funktion oder Abbildung nimmt in der modernen Mathematik eine zentrale Stellung ein. (aus wikipedia) Die Ausgangsmenge A heißt Definitionsmenge Df der Funktion f. Ihre Elemente bezeichnet man häufig mit x. Die Menge B der zugeordneten Elemente nennt man Wertemenge Wf der Funktion f. Ihre Elemente bezeichnet man häufig mit y; man nennt y Funktionswert von x.

Schreibweise:          f: A® B, x ® y = f(x)

Eine Funktion lässt sich mit einem Text, einer Wertetabelle, einem Graph oder mit einer Funktionsgleichung darstellen.

Im Mathematikunterricht haben wir bereits verschiedene Funktionen kennen gelernt. So wurden die Proportionalität, die umgekehrte Proportionalität, die Quadrat- und die Wurzelfunktion behandelt. Zudem haben wir schon verschiedene interessante Funktionsgraphen gezeichnet und interpretiert.

Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben im Buch!